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如圖:已知DE∥AC,則下列比例式成立的是(  )
分析:由于DE∥AC,根據平行線分線段成比例定理得到
AB
AD
=
CB
CE
,并且△ABC∽△DBE,根據三角形相似的性質得到
DE
AC
=
BE
BC
,因此可判斷A正確.
解答:解:∵DE∥AC,
AB
AD
=
CB
CE
,△ABC∽△DBE,
DE
AC
=
BE
BC

故選A.
點評:本題考查了平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,截得的線段對應成比例.也考查了三角形相似的判定與性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,已知DE∥AC,DF∥AB,試問∠A+∠B+∠C=180°這個結論成立嗎?若成立,試說明為什么?若不成立,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如圖,已知DE∥AC,DF∥AB.
(1)∠1=∠C嗎?∠3=∠B嗎?說明理由;
(2)由圖中知道,∠1+∠2+∠3=180°,你能否由此說明∠A+∠B+∠C也等于180°嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

填空:
如圖,已知DE∥AC,∠A=∠DEF,試說明∠B=∠FEC.
解:∵DE∥AC(已知)
∴∠A=∠BDE(
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

∵∠A=∠DEF(
已知
已知

∴∠
BDE
BDE
=∠
DEF
DEF
(等量代換)
∴AB∥EF(
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行

∴∠B=∠FEC(
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

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科目:初中數學 來源: 題型:

請在下列括號內填上合適的理由:
如圖,已知DE∥AC,∠A=∠DEF,試說明∠B=∠FEC.
解:∵DE∥AC(已知)
∴∠A=∠BDE
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

∵∠A=∠DEF(已知)
∴∠BDE=∠DEF(等量代換)
∴AB∥EF
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行

∴∠B=∠FEC
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

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