Question

24、一個零件的形狀如圖，按規定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，檢驗已量得∠BDC=150°，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由．

Answer 1

分析：根據三角形外角的性質求出∠BDC的度數，與測量所得的度數對比即可得出結論．

解答：解：如圖，∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∵∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．
檢驗已量得∠BDC=150°，就判斷這個零件不合格．

點評：考查了三角形的外角性質，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．