Question

如圖，正六邊形的螺帽的邊長a=17mm，這個扳手的開口b最小應是多少？（結果精確到1mm）

Answer 1

解：設正多邊形的中心是O，其一邊是AB，
連接OA，作OC⊥AB于C．
在直角三角形AOC中，AC=8.5，∠AOC=30°，則OC=AC．
則b=2OC=2×8.5≈30．
分析：根據題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍．構造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對的角是30度，再根據銳角三角函數的知識求解．
點評：構造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，熟練運用銳角三角函數進行求解．