Question

（2004•廣州）如圖，正六邊形的螺帽的邊長a=17mm，這個扳手的開口b最小應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到1mm）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍．構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對的角是30度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識求解．
解答：解：設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，
連接OA，作OC⊥AB于C．
在直角三角形AOC中，AC=8.5，∠AOC=30°，則OC=AC．
則b=2OC=2×8.5≈30．
點評：構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，熟練運用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解．