Question

我們知道：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

模仿上述方法解答：   

求證：（1）對(duì)于任何實(shí)數(shù)，均有：＞0；

（2）不論為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總大于的值．

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：(1)將代數(shù)式前兩項(xiàng)提取2，配方后根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，得到代數(shù)式大于等于1，即對(duì)于任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值總大于0，得證．

（2）將代數(shù)式減去，然后配方根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，得到代數(shù)式大于等于，即對(duì)于任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總大于.

解：（1）

∵≥0    ∴＞0    ∴＞0……3分

（2）

∵≥0    ∴＞0   

∴＞0

 即 ＞

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性：偶次方．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次冪，靈活應(yīng)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．