Question

12、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，則上底DC的長是

2

cm．

Answer 1

分析：由在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠B=60°，即可求得∠DAC=∠CAB=30°，又由AB∥CD，可證得∠DCA=∠CAB，則可得∠DAC=∠DCA，即可證得CD=AD=BC，問題得解．

解答：解：∵AB∥CD，AD=BC，
∴∠DAB=∠B=60°，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠CAB=30°，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∴∠DAC=∠DCA，
∴CD=AD=BC=2cm．
故答案為：2．

點評：此題考查了等腰梯形的性質，以及等腰三角形的判定與性質等知識．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．