【題目】已知：過⊙O外一點C作⊙O的切線BC，B為切點，AB是直徑，AC與⊙O交于D．
（1）若∠AOD=120°，求∠C的度數；
（2）若AD=8，sinC=
，求AB的長．
【答案】（1）60°；（2）10．
【解析】
先利用等腰三角形的性質和三角形內角和計算出
，再根據切線的性質得到
，然后利用互余可計算出
；
連接BD，如圖，利用圓周角定理得到
，根據等角的余角相等得到
，然后利用正弦的定義可計算出AB．
解：（1）∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=
（180°-∠AOD）=（180°-120°）=30°，
∵BC為⊙O的切線，AB是直徑，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠C=90°-∠A=90°-30°=60°；
（2）連接BD，如圖，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠C+∠A=90°，∠ABD+∠A=90°，
∴∠ABD=∠C，
在Rt△ABD中，sin∠ABD=
=
，
∴AB=
×8=10．
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【題目】某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收150元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費，不收制版費．設在同一家印刷廠一次印制數量為
份(為正整數)．
(1)根據題意，填寫下表：
一次印制數量(份) | 5 | 10 | 20 | … |
|
甲印刷廠收費(元) | 155 | … | |||
乙印刷廠收費(元) | 12.5 | … |
(2)在印刷品數量大于800份的情況下選哪家印刷廠印制省錢？
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC為直徑的半圓O交AB于點D，點E是AB的中點，CE交半圓O于點F，則圖中陰影部分的面積為______cm2．
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【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B．
(1)若直線y＝mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
(2)在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．
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【題目】如圖，10×10的網格中，A，B，C均在格點上，誚用無刻度的直尺作直線MN，使得直線MN平分△ABC的周長（留作圖痕跡，不寫作法）
（1）請在圖1中作出符合要求的一條直線MN；
（2）如圖2，點M為BC上一點，BM＝5．請在AB上作出點N的位置．
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【題目】如圖，菱形
的頂點
、
在
軸上（在的左側），頂點
、
在軸上方，對角線
的長是
，點
為
的中點，點
在菱形的邊上運動．當點
到
所在直線的距離取得最大值時，點恰好落在
的中點處，則菱形的邊長等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知二次函數y=﹣x2+x+6及一次函數y=﹣x+m，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（ ）
A. ﹣
＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2
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