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如圖，在△ABC中，AC＞AB，點D在AC邊上，（點D不與A、C重合），若再增加一個條件就能使△ABD∽△ACB，則這個條件可以是______．
連接BD，
若①∠ABD=∠ACB，
∵∠ABD=∠ACB，∠BAD=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB．
若②∠ADB=∠ABC，
∵∠ADB=∠ABC，∠BAD=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB．
若③
AB
AD
=
AC
AB
，
∵
AB
AD
=
AC
AB
，∠BAD=∠CAB，
∴△ABD∽△ACB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個相似三角形的相似比為1：2，則它們面積的比為（　　）
A．2：1B．1：
2
C．1：4D．1：5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中相似三角形共有（　　）
A．4對B．3對C．2對D．1對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段AB與CD交于點O，若AB=3AO，則當CO：DO的值為______時，線段AC∥BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩幅圖中，分別判斷兩個三角形是否相似．
（1）左圖中，△ABC與△HIJ______（填“相似”或“不相似”）；
（2）右圖中，Rt△ABC與Rt△DEF______（填“相似”或“不相似”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圓規作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF，交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）依據現有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是邊AB上一點，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點P有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：
①△AED≌△AEF；
②△ABE∽△ACD；
③BE+DC=DE；
④BE2+DC2=DE2．
其中正確的是（　　）
A．②④B．①④C．②③D．①③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為1，則下面圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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