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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.
證明見解析.

試題分析：證明角的相等,一般用三角形的全等,由題,要想證明∠ABC=∠ADC,條件中沒有包含這兩個角的三角形,所以考慮作輔助線構造需要的三角形, 連接AC,由題, 在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，在△ABC與△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,所以△ABC≌△ADC,所以∠ABC=∠ADC.
試題解析：連接AC,
在△ABC與△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,
∴△ABC≌△ADC,
∴∠ABC=∠ADC.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.

（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N（保留作圖痕跡，不寫作法）.
（2）猜想CM與BM之間有何數量關系，并證明你的猜想.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果我們定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的開心點。”那么：

（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點有         個
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點P在高CD上，且PD=，則∠APB的度數為          
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點P在AC邊上，試探究PA的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一個外角是130°，則它的底角等于（    ）.
A．50°B．50°或70°C．65°D．50°或65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，則∠B=           度；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A是銳角，那么△ABC是(     　)
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數是____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形三邊滿足，則這個三角形是（    ）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上結論都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于點D，則圖中共有等腰三角形(    )．
A．0個B．1個
C．2個D．3個

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同步練習冊答案
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