Question

在正整數范圍內，方程3x+y=5的解是________．

Answer 1

分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數，將方程移項將x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0根據以上兩個條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應的y值．
解答：由已知方程移項得y=5-3x，
∵x，y都是正整數，
則有y=5-3x＞0，又∵x＞0，
∴0＜x＜，
根據以上條件可知，
合適的x值只能是x=1，
代入方程得y=2，
∴．
點評：本題是求不定方程的整數解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數化為1等技能，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．