Question

計算和解方程：
①；
②3（-π）-；
④x²+4x-2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用乘法分配律化簡，化為最簡二次根式，合并后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用零指數(shù)公式化簡，第二項分母有理化，第三項利用-1的奇次冪為-1計算，合并后即可得到結(jié)果；
（3）將方程常數(shù)項移到方程右邊，方程左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數(shù)，開方后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）原式=75+20+20-（×+5×）=75+20+20-6-5=89+15；
（2）原式=3--1=3--1=3-2+-1=；
（3）x²+4x-2=0，
移項得：x²+4x=2，
配方得：x²+4x+4=6，即（x+2）²=6，
可得x+2=或x+2=-，
解得：x₁=-1，x₂=--2．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-配方法，二次根式的混合運(yùn)算，以及零指數(shù)公式，利用配方法解方程時，首先將方程的二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移動方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．