Question

計算和解方程：
（1）(2π-1)0-

27

+|

3

-2|
（2）(

5

+1)(

5

-1)+(

3

-2)2
（3）x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義和絕對值的意義得到原式=1-3

3

+2-

3

，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式進行計算；
（3）利用配方法求解．

解答：解：（1）原式=1-3

3

+2-

3

=3-4

3

；
（2）原式=5-1+3-4

3

+4=11-4

3

；
（3）x²-4x=-1，
x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
所以x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和配方法解一元二次方程．