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歸納與猜想：有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2，第3個數記為a3，…，第n個數記為an。如果a1=﹣，從第2個數起，每一個數都等于1與它前面那個數差的倒數，試計算代數式4a20082﹣3a2007a2009的值。
解：∵a1=﹣，從第2個數起，每一個數都等于1與它前面那個數差的倒數，
∴a2==，a3==3，a4==﹣，a5==，
a6=3，…，a2007=3，a2008=﹣，a2009=；
∴4a20082﹣3a2007a2009=4×﹣3×3×=1﹣6=﹣5
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

歸納與猜想：有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2，第3個數記為a3，…，第n個數記為an．如果a1=-
12
，從第2個數起，每一個數都等于1與它前面那個數差的倒數，試計算代數式4a20082-3a2007a2009的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有若干個數，第一個記作a1，第二個記作a2，第三個記作a3，第n個記作an；若a是不為1的有理數，把
1
1-a
叫做1與a的差的倒數；若a1=-
1
2
，從第二個數起，每個數等于“1與前面那個數的差的倒數”．
（1）試計算a2=
 
a3=
 
，a4=
 
，
（2）根據前面計算的規律，猜想出a2000，a2003，a2008的值分別為
 
，
 
，
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

歸納與猜想：有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2，第3個數記為a3，…，第n個數記為an．如果a1=-數學公式，從第2個數起，每一個數都等于1與它前面那個數差的倒數，試計算代數式4a20082-3a2007a2009的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

歸納與猜想：有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2，第3個數記為a3，…，第n個數記為an．如果a1=-
1
2
，從第2個數起，每一個數都等于1與它前面那個數差的倒數，試計算代數式4a20082-3a2007a2009的值．

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