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如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．若AD=3，BC=9，則GO：BG=    ．
【答案】分析：由于梯形中，AD∥BC，可知△AOD∽△COB，根據AD=3，BC=9，求出DO：OB，再根據G為BD中點，得到GO和OD的關系．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴===，
∴設DO=x，則BO=3x，
∴BG=GD=2x，GO=2x-x=x，
∴GO：BG=x：2x=1：2．
故答案為1：2．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，利用梯形的性質找到相應的相似三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結論：
①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始終正確的有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ADO的面積記作S1，△BCO的面積記作S2，△ABO的面積記作S3，△CDO的面積記作S4，則下列關系正確是（　　）
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下三個結論：
（1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD的面積為34cm2，AE=BF，CE與DF相交于O，△OCD的面積為11cm2，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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同步練習冊答案
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