Question

一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2：2：1：1，則此四邊形形為

等腰梯形

．

Answer 1

分析：根據(jù)比例設(shè)多邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為2k、2k、k、k，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列出方程求出各內(nèi)角的度數(shù)，即可得解．

解答：解：設(shè)多邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為2k、2k、k、k，
根據(jù)題意得，2k+2k+k+k=360°，
解得k=60°，
∴多邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為120°、120°、60°、60°，
∴此四邊形形為等腰梯形．
故答案為：等腰梯形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用“設(shè)k”法列式求解更加簡(jiǎn)便．