Question

有時可以看到這樣的轉盤游戲：如圖，你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤，轉盤停止時指針落在哪個區域，你就按照這個區域所示的數字相應地順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少．例如，當指針指向“2”區域的時候，你就向前跳過兩個格到“5”，按獎金說明，“5”所示的獎金為0.2元，你就可得0.2元．
請問這個游戲公平嗎？能否用你所學的知識揭示其中的秘密？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：這個游戲不公平，我們可以用列舉法求每種情況的概率．

指針指向的數字	最后跳到的數字
1	3
2	5
3	1
4	3
5	5
6	1

因為轉盤是6等分的，因此指針指向每個數字的機會均等，但最后跳到的數字只有1、3、5．因此，本問題中，最終得到“1”“3”“5”獎的概率各為

1

3

，而最終得到“2”“4”“6”獎的概率全部為0．“1”“3”“5”獎都是低于1的低額獎金，“4”“6”獎金額數高，但根本無法得到，因此這是一個騙局．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．