Question

有時可以看到這樣的轉(zhuǎn)盤游戲：如圖，你只要出1元錢就可以隨意地轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時指針落在哪個區(qū)域，你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)地順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少．例如，當(dāng)指針指向“2”區(qū)域的時候，你就向前跳過兩個格到“5”，按獎金說明，“5”所示的獎金為0.2元，你就可得0.2元．
請問這個游戲公平嗎？能否用你所學(xué)的知識揭示其中的秘密？

Answer 1

解：這個游戲不公平，我們可以用列舉法求每種情況的概率．

指針指向的數(shù)字	最后跳到的數(shù)字
1	3
2	5
3	1
4	3
5	5
6	1

因?yàn)檗D(zhuǎn)盤是6等分的，因此指針指向每個數(shù)字的機(jī)會均等，但最后跳到的數(shù)字只有1、3、5．因此，本問題中，最終得到“1”“3”“5”獎的概率各為，而最終得到“2”“4”“6”獎的概率全部為0．“1”“3”“5”獎都是低于1的低額獎金，“4”“6”獎金額數(shù)高，但根本無法得到，因此這是一個騙局．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．