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如圖所示,證明下列三個問題:

(1)已知:AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.

(2)已知:∠ADE=∠AED,BE=CD.求證:AB=AC.

(3)已知:∠BAD=∠CAE,∠B=∠C.求證:AD=AE.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

1、如圖所示,在△ABD和△ACE中,有下列四個論斷:①AB=AC,②AD=AE  ③∠B=∠C,④BD=CE.
請以其中三個論斷作為條件,余下一下作為結論,寫出一個正確的數學題(用序號表示)
由①②④ ?③或①③④ ?②,
并證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料,并回答所提出的問題:如圖所示,在銳角三角形ABC中,求證:
b
sinB
=
c
sinC

這個三角形不是一個直角三角形,不能直接使用銳角三角函數的知識去處理,所以必須構造直角三角形,精英家教網過點A作AD⊥BC,垂足為D,則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明.
解:如圖,過點A作AD⊥BC,垂足為D,
在Rt△ABD中,sinB=
AD
AB
,則AD=csinB
Rt△ACD中,sinC=
AD
AC
,則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC,即
b
sinB
=
c
sinC

(1)在上述分析證明過程中,主要用到了下列三種數學思想方法的哪一種(  )
A、數形結合的思想;B、轉化的思想;C、分類的思想
(2)用上述思想方法解答下面問題.
在△ABC中,∠C=60°,AC=6,BC=8,求AB和△ABC的面積.
(3)用上述結論解答下面的問題(不必添加輔助線)
在銳角三角形ABC中,AC=10,AB=5
6
,∠C=60°,求∠B的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,根據提供的數據回答下列問題.

(1)在圖①中,sinA=
4
5
4
5
,cosA=
3
5
3
5
,sin2A+cos2A=
1
1

在圖②中,sinA1=
4
5
4
5
,cosA1=
3
5
3
5
,sin2A1+cos2A1=
1
1

在圖③中,sinA2=
12
13
12
13
,cosA2=
5
13
5
13
,sin2A2+cos2A2=
1
1

通過以上三個特殊例子,你發現了什么規律?用一個一般式子把你發現的規律表示出來并加以證明.
(2)在圖①中,tanA=
4
3
4
3
sin A
cos A
=
4
3
4
3

在圖②中,tanA1=
4
3
4
3
sin A1
cos A1
=
4
3
4
3

在圖③中,tanA2=
12
5
12
5
sin A2
cos A2
=
12
5
12
5

通過以上三個特殊例子,你發現了什么規律?用一個一般式子表示你發現的規律并加以證明.

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科目:初中數學 來源:新教材完全解讀 九年級數學 (下冊) (配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型:044

閱讀并解答下列問題.

在給定的銳角△ABC中,求作一個正方形DEFG,使D,E落在BC邊上,F,G分別落在AC,AB邊上,作法如下.

第一步:畫一個有三個頂點落在△ABC兩邊上的正方形

第二步:連結并延長交AC于點F;

第三步:過F點作FE⊥BC,垂足為點E;

第四步:過F點作FG∥BC交AB于點G;

第五步:過G點作GD⊥BC,垂足為點D.

四邊形DEFG為所求作的正方形.如圖所示.

(1)證明上述所求作的四邊形是正方形(EF=FG)

(2)在△ABC中,如果BC=6+,∠ABC=45°,∠BAC=75°,求上述正方形DEFG的邊長.

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同步練習冊答案
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