Question

（2008•張家界）如圖，小明家住16樓，樓前有一條河．小明在陽臺距離地面50米的A點（AD=50m）分別看向河的兩岸（B點和C點），測得俯角分別是45°與30°，請你求出河寬是多少？（精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADB、△ACD，借助AD=50構造方程關系式，進而可求出答案．
解答：解：在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AD=50，
∴CD=AD•cot45°=50；
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=50，
∴BD=AD•cot30°=50；
∴BC=BD-CD=-50≈36.6（m）；
答：河寬為36.6米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．