Question

（2008•張家界）若直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)（0，4），則該直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)（0，4）代入求出直線的解析式，再求出直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求得斜邊的長(zhǎng)，從而求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)（0，4），
把（0，4）代入解析式得到b=4，
則直線的解析式是y=x+4，
直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-4，0），B（0，4），
在直角△AOB中根據(jù)勾股定理得到AB=4，
因而直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長(zhǎng)是8+4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．