云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：新課程同步練習 數學 八年級上冊 題型：044
如圖，已知：AB＝AD，D是BC中點，E是AD上任意一點，連接EB、EC，求證：EB＝EC．
分析：(1)觀察圖形，圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊．現需證EB＝EC，可證△ABE≌________或△BED≌________．
(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對全等三角形的公共邊．
(3)找需知，只需證得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述兩個三角形全等(恰當選擇SAS來判定)．
(4)再看已知，三組對應邊對應相等，可以利用SSS來證明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．
請同學們完成下列填空
證明一：∵D是BC中點 ∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中，
________
________
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的對應角相等)
在△ABE和△ACE中，
________
________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB＝EC(全等三角形的對應邊相等)
(請同學們根據分析思路，寫出第二種證明方法)
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科目：初中數學 來源：黃岡難點課課練八年級數學下冊（北師大版） 題型：044
已知：下列圖形都是由多個邊長為1的正方形并排拼成的矩形．
(1)如圖a所示，可以算出一個正方形的對角線長為
，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長．n個呢？
(2)根據圖b所示，求證：△BCE∽△BED；
(3)如圖c所示，在下列所給的三個結論中，通過合情推理選出一個正確的結論加以證明：
①∠BEC＋∠BDE＝
；
②∠BEC＋∠BED＝
；
③∠BEC＋∠DFE＝
；
(4)在圖c中不添加輔助線和其他字母，你能否發現新的結論，如能，請加以證明．
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