Question

已知：下列圖形都是由多個邊長為1的正方形并排拼成的矩形．

(1)如圖a所示，可以算出一個正方形的對角線長為，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長．n個呢？

(2)根據圖b所示，求證：△BCE∽△BED；

(3)如圖c所示，在下列所給的三個結論中，通過合情推理選出一個正確的結論加以證明：

①∠BEC＋∠BDE＝；

②∠BEC＋∠BED＝；

③∠BEC＋∠DFE＝；

(4)在圖c中不添加輔助線和其他字母，你能否發現新的結論，如能，請加以證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)．n個小正方形并排拼成的矩形的對角線長為 　　(2)略 　　(3)略 　　(4)有新結論：△DEF∽△BEC，△DEF∽△BDE， 　　∠EBC＝∠FDE，∠BCE＝∠DFE，∠DFE＝∠BED， 　　∠BEC＝∠DEF，∠DEF＝∠BDE．