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如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=50°,則∠OBC的度數為( )
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
【答案】分析:連接OC,利用圓周角定理即可求得∠BOC的度數,然后利用等腰三角形的性質即可求得.
解答:解:連接OC.
則∠BOC=2∠A=100°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB==40°.
故選A.
點評:本題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質定理,正確理解定理是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為( 。

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如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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