Question

設直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為s_k，則s₁+s₂+s₃…+s₂₀₀₆的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先依次計算出S₁、S₂等的面積，再依據規律求解．
解答：解：方程組的解為，
所以直線的交點是（-1，-1），
直線y=kx+k-1與x軸的交點為，y=（k+1）x+k與x軸的交點為（，0），
∴S₁==，
所以=
故答案為．
點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的圖象與兩坐標軸的交點坐標特點，與x軸的交點的縱坐標為0，與y軸的交點的橫坐標為0；也考查了坐標與線段的關系、三角形的面積公式以及分數的特殊運算方法．