Question

已知：B，C是線段AD上的兩點，且AB=CD，分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形，此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M，N交AD于O，若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數式表示BC=____，MN= ____；
（2）設以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請通過計算填寫下表：

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關系，并證明你的猜想。

Answer 1

解：（1）16-4r，16-2r；
（2）如圖：

（3）；
證明：∵，
，
∴。