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3、已知?ABCD中，M是CD的中點，且AM=BM，則四邊形ABCD一定是（　　）
分析：可根據已知條件得到△AMD≌△BCM，所以∠D=∠C=90°，所以?ABCD是矩形．
解答：解：∵?ABCD
∴AD=BC
∵M是CD的中點
∴DM=CM
又AM=BM
∴△AMD≌△BCM
∴∠D=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠C=∠D=90°，
∴?ABCD是矩形．
故選A．
點評：本題應用的知識點為：矩形的判定，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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19、已知?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周長．

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（2011•裕華區一模）如圖，已知□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，請觀察下列結論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中結論正確的有（填序號）
①②③⑤
①②③⑤
．

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如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長．

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已知?ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度數是
120°
120°
．

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