Question

3、已知?ABCD中，M是CD的中點，且AM=BM，則四邊形ABCD一定是（　　）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、不能確定

Answer 1

分析：可根據已知條件得到△AMD≌△BCM，所以∠D=∠C=90°，所以?ABCD是矩形．

解答：解：∵?ABCD
∴AD=BC
∵M是CD的中點
∴DM=CM
又AM=BM
∴△AMD≌△BCM
∴∠D=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠C=∠D=90°，
∴?ABCD是矩形．
故選A．

點評：本題應用的知識點為：矩形的判定，是基礎知識要熟練掌握．