Question

學校為家遠的同學安排住宿．現有房間若干間，若每間住5人，則還有14人安排不下；若每間住7人，則有一房間還余一些床位．問學校可能有幾間房間可以安排同學住宿？住宿的學生可能有多少人？

Answer 1

設可能有房間x間，則住宿學生的人數為（5x+14）人，
根據題意得：

5x+14-7(x-1)＞0 5x+14-7(x-1)＜7

，
解得7＜x＜10.5．
因為x取正整數，所以x取8，9或10．
當x=8時，住宿的人數為54人；
 當x=9時，住宿的人數為59人；
當x=10時，住宿的人數為64人．