Question

（2013•惠安縣質檢）現要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（　　）

A．正七邊形

B．正五邊形

C．正六邊形

D．正八邊形

Answer 1

分析：根據多邊形內角和公式先算出每個多邊形的內角的度數，再根據正四邊形每個內角是90°，再從選項中看其內角和是否能組成360°，即可求出答案．

解答：解：A、正七邊形的每個內角約是129°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；
B、正五角形每個內角108°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；
C、正六邊形每個內角120°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；
D、正八邊形每個內角135°，正四邊形每個內角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構成360°，則能鋪滿，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關鍵是根據內角和公式算出每個正多邊形的內角的度數，根據內角的度數能組成一個周角就能密鋪．