Question

用適當的方法解一元二次方程
（1）4（x-1）²=9
（2）3x²+10x+3=0
（3）2（x-3）²=3（x-3）

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直接開平方法求解即可求得答案；
（2）利用十字相乘法將原式變形為（3x+1）（x+3）=0，繼而求得答案；
（3）首先提取公因式（x-3），即可將原式變形為（x-3）（2x-6-3）=0，繼而求得答案．
解答：解：（1）∵4（x-1）²=9，
∴（x-1）²=，
∴x-1=±，
解得：x₁=，x₂=-；

（2）∵3x²+10x+3=0，
∴（3x+1）（x+3）=0，
∴3x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-，x₂=-3；

（3）∵2（x-3）²=3（x-3），
∴2（x-3）²-3（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-3）=0，
∴x-3=0或2x-9=0，
解得：x₁=3，x₂=．
點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關鍵．