Question

用適當的方法解一元二次方程：（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

分析：先移項，然后方程的左邊套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）進行因式分解，故應用因式分解法解答．

解答：解：（x-2）²-（2x+3）²=0，
因式分解，得[（x-2）+（2x+3）][（x-2）-（2x+3）]=0，
解得x=-5或x=-

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點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．