Question

觀察下面兩行數
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：6，-7，18，-23，38，…
則第二行中的第6個數是

-47

；第n個數是

（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2

．

Answer 1

分析：由第一行可知，每個數字為完全平方數，即第n個數字為（n+1）²，符號是偶數項為負，第二行每一個數比第一行對應的數大2，由此得出規律．

解答：解：根據觀察的規律，得
第二行中的第6個數是-（6+1）²+2=-47；
第n個數是 （-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2；
故答案為：-47，（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2．

點評：本題考查了數字變化規律型題．關鍵是由特殊到一般，找出數字規律，符號規律．