Question

某超市進了一批成本為6元/個的文具．調查后發現：這種文具每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的關系滿足一次函數關系，如下表所示：

銷售價x（元/個）	8	9.5	11	14
銷售量y（個）	220	205	190	160

（1）求y與x之間的函數解析式（不必寫出定義域）；
（2）已知該超市這種文具每周的銷售量不少于60個，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其它因素）的利潤為800元，求該周每個文具的銷售價．

Answer 1

（1）y＝-10x＋300；（2）10元

解析試題分析：（1）設所求函數解析式為y＝kx＋b（），再任選表中兩組數據根據待定系數法求解；
（2）先根據利潤為800元列方程求得銷售量，再結合每周的銷售量不少于60個即可求得結果.
（1）設所求函數解析式為y＝kx＋b（）
由題意得：，解得
∴y與x之間的函數解析式為y＝-10x＋300；
（2）由題意得(x－6)(-10x＋300)="800"
整理得x²－36x＋260=0

當x=10時，y=200
當x=26時，y=40<60 
∴x=26舍去
答：該周每個文具銷售價為10元．
考點：一元二次方程的應用
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列方程求解，最后要注意解的取舍.