Question

某超市進了一批成本為6元/個 的文具．調查后發現：這種文具每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的關系滿足一次函數關系，如表所示

銷售價x（元/個）	8	9.5	11	14
銷售量y（個）	220	205	190	160

（1）求y與x的函數關系式（不必寫出定義域）；
（2）已知該超市這種文具每周的進貨量不少于60個，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其他原因）的利潤為800元，求該周每個文具的銷售量．

Answer 1

分析：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，通過統計表的數據建立方程組求出其解即可；
（2）設銷售單價為a元，則利潤為（a-6）元，銷售量為（-10a+300）個，由總利潤為800元建立方程求出其解就可以求出銷量．

解答：解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由題意，得

220=8k+b 190=11k+b

，
解得：

k=-10 b=300

，
故y與x的函數關系式為：y=-10x+300；

（2）設銷售單價為a元，則利潤為（a-6）元，銷售量為（-10a+300）個，由題意，得
（a-6）（-10a+300）=800，
解得：a₁=10，a₂=26．
當a=10時，
銷售量為：200，
當a=26時，
銷售量為：40，
∵a≥60，
∴銷售量為：200．

點評：本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時求出一次函數的解析式是關鍵．