Question

某超市進(jìn)了一批成本為6元/個的文具．調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：這種文具每周的銷售量y（個）與銷售價(jià)x（元/個）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示：

銷售價(jià)x（元/個）	8	9.5	11	14
銷售量y（個）	220	205	190	160

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出定義域）；

（2）已知該超市這種文具每周的銷售量不少于60個，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其它因素）的利潤為800元，求該周每個文具的銷售價(jià)．

 

Answer 1

【答案】

（1）y＝-10x＋300；（2）10元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為y＝kx＋b（），再任選表中兩組數(shù)據(jù)根據(jù)待定系數(shù)法求解；

（2）先根據(jù)利潤為800元列方程求得銷售量，再結(jié)合每周的銷售量不少于60個即可求得結(jié)果.

（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為y＝kx＋b（）

由題意得：，解得

∴y與x之間的函數(shù)解析式為y＝-10x＋300；

（2）由題意得(x－6)(-10x＋300)="800"

整理得x²－36x＋260=0

當(dāng)x=10時，y=200

當(dāng)x=26時，y=40<60 

∴x=26舍去

答：該周每個文具銷售價(jià)為10元．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程求解，最后要注意解的取舍.