Question

下列四個方程中，有實數根的有
①；②；③x²+x+1=0；④x²=0．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：①根據絕對值和二次根式的非負性可得方程無實根；
②根據分式方程的解法可得x的值，檢驗可得方程無實數根；
③根據一元二次方程根的判別式可判斷出方程無實數根；④解方程即可．
解答：①∵≥0，|y|≥0，
∴①沒有實數根；
②=0，
去分母得：x-2=0，
移項得：x=2，
檢驗，把x=2代入最簡公分母x²-4=0，
則方程無解；
③x²+x+1=0，
△=1-4=-3＜0，
方程無實數根；
④x²=0，
兩邊直接開平方得：x=0，
故選：A．
點評：此題主要考查了方程的根的情況，關鍵是掌握非負數的性質，分式方程的解法，一元二次方程的解法．