Question

在下列四個方程中，有實根的方程是（　　）

• A、-x²+2x-3=0
• B、x²-x+1=0
• C、

  x

  x-1

  =

  1

  x-1

• D、2x²+8x+5=0

Answer 1

分析：A、B、D、方程有實根要滿足△≥0．
C、首先解方程，即可作出判斷．

解答：解：A、-x²+2x-3=0
△=b²-4ac=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，
∴無實根；
B、x²-x+1=0，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴無實根；
C、方程去分母得x=1，x-1為分母，不能為0，
∴方程無實數(shù)解；
D、2x²+8x+5=0，△=b²-4ac=8²-4×2×5=24＞0，
∴方程有實根．
故選D．

點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
解分式方程時注意一定要檢驗．