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（8分）已知：關于x的方程

1.當a取何值時，二次函數的對稱軸是x=-2；

2.求證：a取任何實數時，方程總有實數根.

【答案】

1.(1)解：∵二次函數的對稱軸是x=-2

∴ 解得a=-1

經檢驗a=-1是原分式方程的解.

所以a=-1時，二次函數的對稱軸是x=-2

2.（2）1）當a=0時，原方程變為-x-1=0，方程的解為x= -1；

2）當a≠0時，原方程為一元二次方程，，

當方程總有實數根，

∴整理得，

∵a≠0時總成立

【解析】略

練習冊系列答案

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已知：關于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實數量，方程總有實數根；
（2）若二次函數y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱；
①求二次函數y₁的解析式；
②已知一次函數y₂=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數y₃=ax²+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函數y₃=ax²+bx+c的解析式．

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k＜1

；
（2）若k為非負整數，則此時方程的根是

-3或1

．

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