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【題目】一個正多邊形的邊長為2,每個內角為135°,則這個多邊形的周長是(  )

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】一個正多邊形的每個內角都相等,根據內角與外角互為鄰補角,因而就可以求出外角的度數,根據任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數,求得多邊形的邊數,即可得到結論.

解:∵正多邊形的一個內角為135°,

∴外角是180﹣135=45°,

∵360÷45=8,

則這個多邊形是八邊形,

∴這個多邊形的周長=2×8=16,

故選C.

“點睛”本題考查了多邊形內角與外角:n邊形的內角和為(n-2)×180°;n邊形的外角和為360°.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中,正確的是( 。

A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形

C. 兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形 D. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

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A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③

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A. y1>y2>y3 B. y1<y2<y3 C. y3>y1>y2 D. y3<y1<y2

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