Question

（2009•潮陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠BAC=22.5°，
則tanD的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由AO=OC得到∠ACO=∠A=22.5°，所以∠COD=2∠A=45°；根據(jù)切線的性質(zhì)知道∠OCD=90°，即△COD是等腰直角三角形，由此即可求出tanD．
解答：解：∵AO=OC，
∴∠ACO=∠A=22.5°，
則∠COD=2∠A=45°；
∵CD是圓的切線，
∴∠OCD=90°，
即∴△COD是等腰直角三角形，
∴tanD=CO：CD=1．
故填空答案：1．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊對(duì)等角，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)求解．