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附加題：
①化簡|1-
2
|=
2
-1
2
-1
，|
2
-
3
|=
3
-
2
3
-
2
，|
3
-
4
|=
4
-
3
4
-
3
，|
4
-
5
|=
5
-
4
5
-
4
．（結果保留根號）
②根據①計算：|1-
2
|+|
2
-
3
|+|
3
-
4
|+|
4
-
5
|+…+|
2010
-
2011
|．（結果保留根號）
分析：①根據絕對值里數的符號，去絕對值；
②根據①得出的化簡規律，去絕對值，尋找抵消規律．
解答：解：①|1-
2
|=
2
-1，|
2
-
3
|=
3
-
2
，|
3
-
4
|=
4
-
3
，|
4
-
5
|=
5
-
4
，
故答案為：
2
-1，
3
-
2
，
4
-
3
，
5
-
4
；

②原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+
5
-
4
+…+
2011
-
2010

=
2011
-1．
點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握去絕對值的法則，尋找一般規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：
觀察下列各式及其化簡過程：
3+2
2
=
(
2
)2+
2×1
+12
=
(+1)2
=
2
+1；
5-2
6
=
(
3
)2-2
3×2
+(
2
)2
=
3
-
2
．
（1）按照上述兩個根式的化簡過程的基本思想，將
10-2
21
化簡；
（2）針對上述各式反映的規律，請你寫出
a±2
b
=
m
±
n
(m＞0)中a，b與m，n之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、附加題：
實數a、b在數軸上的位置如圖，化簡：|a|-|b|-|a-b|．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1．
（1）請你再寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：
 
．
這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）請仿照上面給出的方法化簡下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化簡
3
5
-
2
時，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判斷正確的是（　　）
A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，則
a2+b2+7
的值為（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（附加題）先閱讀然后解答問題：化簡
3+2
2

解：原式=
2+2
2
+1
=
(
2
)2+2
2
+12
=
(
2
+1)2
=|
2
+1|=
2
+1
根據上面所得到的啟迪，完成下面的問題：
（1）化簡：
9-4
5
（2）化簡：
4+
15
+
4-
15
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題
（1）化簡：
100
=
10
10
．
（2）因式分解：x2-3x=
x（x-3）
x（x-3）
．

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同步練習冊答案
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