Question

把函數y=x²+2x的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的新圖象的函數解析表達式寫成y=ax²+bx+c的形式，其中a=    ，b=    ，c=    ．

Answer 1

【答案】分析：先把函數化為頂點式的形式，再根據“上加下減、左加右減”的原則求出次函數的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的新圖象的函數解析表達式，再把此解析式化為y=ax²+bx+c的形式即可得出結論．
解答：解：∵此函數可化為y=（x+1）²-1，
∴此函數的圖象向右平移2個單位長度所得函數解析式為：y=（x+1-2）²-1，即y=（x-1）²-1；
由“上加下減”的原則可知，把函數y=（x-1）²-1的圖象向下平移3個單位長度得到的新圖象的函數解析表達式為：y=（x-1）²-1-3，即y=x²-2x-3，
∴a=1，b=-2，c=-3．
故答案為：1，-2，-3．
點評：本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵．