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一元二次方程根的判別式___________叫做一元二次方程ax2bxc0a0)的根的判別式,通常用符號“___________”表示.

對于一元二次方程ax2bxc0(a≠0),當___________時,方程有兩個不相等的實數根;當___________時,方程有兩個相等的實數根;當___________時,方程沒有實數根.反過來也成立.

 

答案:
解析:

b24acΔΔ0Δ0Δ0
提示:
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

16、寫出一個一元二次方程,不解這個方程,判別它的根的情況.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
移項,得ax2+bx=-c,
方程兩邊除以a,得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2
,得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2
,即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因為a≠0,所以4a2>0,從而當b2-4ac>0時,方程右邊是一個正數,正數的平方根有兩個,因此方程有兩個不相等的實數根;當b2-4ac=0時,方程右邊是零,因此方程有兩個相等的實數根;當b2-4ac>0時,方程右邊是一個負數,而負數沒有平方根,因此方程沒有實數根.
所以我們可以根據b2-4ac的值來判斷方程的根的情況,請利用上述論斷,不解方程,判別下列方程的根的情況.
(1)x2-14x+12=0        (2)4x2+12x+9=0        (3)2x2-3x+6=0        (4)3x2+3x-4=0.

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:計算題

判別下列一元二次方程的實數根的情況:    
(1)3x2+4x-7=0 ;    
(2)x2-4x+4=0 ;        
(3)2x2+x+3=0。

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科目:初中數學 來源:無為縣 題型:解答題

寫出一個一元二次方程,不解這個方程,判別它的根的情況.

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科目:初中數學 來源:2003年寧夏中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•無為縣)寫出一個一元二次方程,不解這個方程,判別它的根的情況.

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