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判別下列一元二次方程的實數根的情況：    
（1）3x2+4x-7=0 ；    
（2）x2-4x+4=0 ；        
（3）2x2+x+3=0。
解：（1）有兩個不相等實數根；
（2）有兩個相等的實數根；
（3）無實數根。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2，得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2，即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因為a≠0，所以4a2＞0，從而當b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數，正數的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數根；當b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數根；當b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負數，而負數沒有平方根，因此方程沒有實數根．
所以我們可以根據b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請判別下列哪個方程是一元二次方程(▲)．
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省蘇州市九年級上學期期中考試數學卷 題型：選擇題

請判別下列哪個方程是一元二次方程(▲)．

A．  B．    C．    D．

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2，得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2，即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因為a≠0，所以4a2＞0，從而當b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數，正數的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數根；當b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數根；當b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負數，而負數沒有平方根，因此方程沒有實數根．
所以我們可以根據b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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同步練習冊答案
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