【題目】如圖，四邊形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中點A1、A2、A3…An在y軸上，點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，已知B1（﹣1，1），則點Pn的坐標為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由四邊形OP1A1B1為正方形且OA1是對角線知B1與P1關于y軸對稱，得出點P1（1，1），由點P1坐標及正方形的性質知OA1＝2，據此可設P2的坐標為（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得點P3的坐標，根據P1、P2，P3的坐標得規律：知點Pn的坐標為（
﹣
，+ ）．
解：在正方形OP1A1B1中，OA1是對角線，
則B1與P1關于y軸對稱，
∵B1（﹣1，1），
∴P1（1，1），
則k＝1×1＝1，即反比例函數解析式為y＝
；
設P2（a，a+2），代入y＝，
∴a（a+2）＝1，
∴a＝﹣1±
，
∵a＞0，
∴a＝﹣1，
∴P2（﹣1，+1），
設P3（b，b+2 ），代入y＝，
∴b（b+2 ）＝1，
∴b＝﹣±
，
∵b＞0，
∴b＝﹣，
P3（﹣，+ ），
……
∴Pn的坐標為（﹣，+ ）．
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4 層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．
（1）用無刻度的直尺和圓規作△ABC的外接圓；（保留畫圖痕跡）
（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC.
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若∠D=30°，BD=2，求⊙O的半徑
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】現將標有數字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上，所有卡片的形狀、大小都完全相同．現隨機從中抽取一張卡片將其上面的數字作為十位上的數，然后放回洗勻，再隨機抽取一張卡片，將其上面的數字作為個位上的數，組成兩位數．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現的結果：
（2）求這個兩位數恰好能被3整除的概率．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形。
(1)求證AE=CG，并說明理由。
(2)連接AG，若AB=17，DG=13，求AG的長.
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【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，經調研發現，這種商品每天的銷售量y（件）是關于銷售單價x（元）的一次函數，其關系如下表：
x(元) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
y（件） | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
（1）求y與x之間的關系式；
（2）設商店每天銷售利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每天銷售單價定為多少時利潤最大？
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【題目】斗門某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變動成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變動成本逐年增長. 已知該養殖戶第1年的可變動成本為2萬元，設可變動成本的年平均增長率為x.
(1)用含x的代數式表示第2年的可變動成本： 萬元；
(2)如果該養殖戶第3年的成本為6.42萬元，求可變動成本的年平均增長率.
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【題目】已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD（A．B．C．D各點依次排列）為正方形時，我們稱這個正方形為此函數圖象的“和諧正方形”．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數y＝x+1圖象的其中一個“和諧正方形”．
（1）如圖1，若某函數是一次函數y＝x+1，求它的圖象的所有“和諧正方形”的邊長；
（2）如圖2，若某函數是反比例函數y＝
（k＞0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數的解析式；
（3）如圖3，若某函數是二次函數y＝ax2+c（a≠0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4），請求出該二次函數的解析式．
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