【題目】現將標有數字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上，所有卡片的形狀、大小都完全相同．現隨機從中抽取一張卡片將其上面的數字作為十位上的數，然后放回洗勻，再隨機抽取一張卡片，將其上面的數字作為個位上的數，組成兩位數．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現的結果：
（2）求這個兩位數恰好能被3整除的概率．
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【題目】如圖，△ABC 是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC 的矩形所截，邊長被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為 ( )
A.4cm2B.2
cm2C.3cm2D.4cm2
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【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜180°）．有下列結論：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝
．其中一定成立的個數為（ ）
A.3個B.2個C.1個D.0個
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【題目】（知識回顧）
我們把連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
（定理證明）
將下列的定理證明補充完整：
已知：如圖①，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC中點，連結DE．
求證：
證明：
（定理應用）
如圖②，在△ABC中，AB＝10，∠ABC＝60°，點P、Q分別是邊AC、BC的中點，連結PQ．
（1）線段PQ的長為 ．
（2）以點C為一個端點作線段CD（CD與AB不平行），連結AD，取AD的中點M，連結PM、QM．
①在圖②中補全圖形．
②當∠PQM＝∠PMQ時，求CD的長．
③在②的條件下，當△PQM面積最大時，直接寫出∠BCD的度數．
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【題目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 點E在AB上,F是線段BD的中點,連接CE、FE.
（1）若AD=3
,BE=4 ,求EF的長
（2）求證：CE=EF
（3）將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉,使△AED的一邊AE恰好與△ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點F,問(2)中的結論是否仍然成立,并說明理由.
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【題目】如圖，四邊形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中點A1、A2、A3…An在y軸上，點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，已知B1（﹣1，1），則點Pn的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，矩形
的邊
、
分別在軸和y軸上，
，
，點Q是
邊上一個動點，過點Q的反比例函數
與
邊交于點P．若將
沿
折疊，點B的對應點E恰好落在對角線
上，則此時反比例函數的解析式是_______．
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【題目】已知：點P在△ABC內，且滿足∠APB=∠APC(如下圖)，∠APB+∠BAC=180°，
（1）求證：△PAB∽△PCA：
（2）如下圖，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求
的值；
（3）如圖，當∠BAC=45°，△ABC為等腰三角形時，求tan∠PBC的值.
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【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據該扇形統計圖解答以下問題：
（1）求圖中的x的值；
（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數；
（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．
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