Question

有四張正面分別標有的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數字記為，不放回，再取出一張，將卡片上的數字記為，設點的坐標為。如圖，點落在拋物線與直線所圍成的封閉區域內（圖中含邊界的陰影部分）的概率是             。

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點P落在拋物線與直線所圍成的封閉區域內（圖中含邊界的陰影部分）的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，點P落在拋物線與直線所圍成的封閉區域內（圖中含邊界的陰影部分）有：（-1，1），（0，1），（0，2），（1，1），

∴點P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸圍成的三角形內（含三角形邊界）概率是：

考點: 1.列表法與樹狀圖法；2.一次函數的性質；3．二次函數的性質.