Question

12．請從以下兩題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
（A）如圖所示的四邊形中，若去掉一個(gè)50°的角得到一個(gè)五邊形，則∠1+∠2=230°．
（B）如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前進(jìn)100m，那么他所在的位置比原來的位置升高了31.6m．（結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

分析 （A）直接利用多邊形內(nèi)角和公式分別求出四邊形以及五邊形內(nèi)角和進(jìn)而求出答案；
（B）直接利用坡角的定義表示出BC，AC的長，再結(jié)合勾股定理求出BC的長．

解答 解：（A）如圖A，∵∠3+∠4+∠5+50°=360°，
∴∠3+∠4+∠5=310°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（5-2）×180°，
∴∠1+∠2=540°-310°=230°；
 故答案為：230°；

（B） 如圖B，∵某人沿坡度i=1：3的斜坡前進(jìn)100m，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∴設(shè)BC=x，則AC=3x，
故x²+（3x）²=100²，
解得：x=±10$\sqrt{10}$（負(fù)數(shù)舍去），
他所在的位置比原來的位置升高了：10$\sqrt{10}$≈31.6（m）．
故答案為：31.6．

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及多邊形內(nèi)角和定理，正確掌握坡角的定義是解題關(guān)鍵．