Question

已知a²+b²=12，ab=-3，則（a+b）²的值應為

6

；（a-b）²的值應為

18

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²，代入求出即可．

解答：解：∵a²+b²=12，ab=-3，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=12+2×（-3）=6
（a-b）²=a²-2ab+b²=12-2×（-3）=18
故答案為：6，18．

點評：本題考查了對完全平方公式的應用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．