Question

若x、y互為倒數，且x=2+，則y===2-
（1）你能直接寫出下列各數的倒數嗎？
①；②；③；
（2）先化簡，再求值：已知x=，y=，求+的值．

Answer 1

解：（1）
①+；
②-；
③+；
（2）∵，
，
∴原式=．
（若用代入更好）
分析：（1）直接根據題意可寫出各數的倒數；
（2）化簡后要注意最后結果要分母有理化．
點評：主要考查了無理數倒數的特點和分式的運算，此類題型的特點是，利用平方差找到無理數的有理化因式；化簡求值的題目要把所求的代數式化簡后利用分母有理化的方法，把最后結果有理化．