Question

若a、b互為倒數，a、c互為相反數且|d|=2，求代數式d²-d•（

a+ab+c

2

）²的值．

Answer 1

分析：根據倒數，相反數，絕對值的性質可知ab=1，a+c=0，d=±2．根據已知條件代入原式求解．

解答：解：a、b互為倒數，a、c互為相反數，
即ab=1，a+c=0．
∵|d|=2，
∴d=±2，d²=4．
∴d²-d•（

a+ab+c

2

）²=4-d×（

0+1

2

）²=4-

1

4

d，
當d=2時，原式=4-

1

4

×2=3

1

2

；
當d=-2時，原式=4-

1

4

×（-2）=4

1

2

．

點評：主要考查倒數，相反數，絕對值的概念和性質以及有理數的混合運算．
倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．
相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；
絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．